แรงโน้มถ่วงคืออะไร สูตรนิวตัน ค่า g และความสัมพันธ์กับมวลของวัตถุ

แรงโน้มถ่วงคือแรงดึงดูดที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุที่มีมวล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) นิยามว่าเป็น “แรงดึงดูดเนื่องจากมวล” เช่น แรงระหว่างโลกกับวัตถุ และขนาดของแรงขึ้นอยู่กับมวลทั้งสองและระยะทางระหว่างมวล แรงนี้คือเหตุผลที่ของทุกชิ้นตกลงพื้น ดวงจันทร์โคจรรอบโลก และโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์

เรียบเรียงโดย ทีมบรรณาธิการ Empirememes · ตรวจสอบข้อมูลล่าสุด 30 กันยายน 2569

แรงโน้มถ่วงคืออะไร และเกิดขึ้นจากอะไร?

แรงโน้มถ่วงเกิดจากมวล วัตถุทุกชิ้นที่มีมวลจะดึงดูดวัตถุอื่นเข้าหาตัว ไม่ว่าจะเป็นโลก ดวงจันทร์ ก้อนหิน หรือร่างกายของเราเอง ต่างกันแค่ขนาดของแรง ถ้ามวลน้อยมาก แรงก็เล็กจนวัดได้ยาก ถ้ามวลมหาศาลอย่างโลก แรงก็มากพอจะดึงทุกอย่างรอบตัวให้ตกลงพื้น

คู่มือครูวิทยาศาสตร์ชั้น ม.2 ของมูลนิธิการศึกษาทางไกลผ่านดาวเทียม (DLTV) อธิบายเพิ่มว่าวัตถุที่มีมวลเป็นแหล่งของสนามโน้มถ่วง สนามโน้มถ่วงมีทิศเข้าหาจุดศูนย์กลางมวลของแหล่งนั้น และแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุมีทิศเดียวกับทิศของสนาม

ตำราฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัยของ OpenStax ระบุว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่อ่อนที่สุดในแรงพื้นฐานสี่ชนิดของธรรมชาติ แต่เพราะมันดึงดูดอย่างเดียวและส่งผลได้ไกล มันจึงเป็นแรงที่ยึดเราไว้กับโลก ทำให้ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ และยึดกาแล็กซีไว้เป็นกระจุก

นิวตันเชื่อมของตกบนพื้นกับดวงจันทร์ได้อย่างไร

ก่อนศตวรรษที่ 17 แทบไม่มีใครคิดว่าการตกของสิ่งของบนโลกกับการเคลื่อนที่ของดวงดาวเป็นเรื่องเดียวกัน ไอแซก นิวตันเป็นผู้เชื่อมสองเรื่องนี้ เขาสังเกตว่าวัตถุที่ผิวโลกตกด้วยความเร่ง g ขณะที่ดวงจันทร์ซึ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกราว 60 เท่าของรัศมีโลก มีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางน้อยกว่า g ราว 60² หรือ 3,600 เท่า ตัวเลขนี้เข้ากันพอดีกับแนวคิดว่าแรงดึงดูดลดลงตามกำลังสองของระยะทาง

ต่อมาในปี ค.ศ. 1916 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งมองแรงโน้มถ่วงเป็นผลของมวลที่ทำให้ปริภูมิและเวลาบิดโค้ง คำทำนายของทฤษฎีนี้ได้รับการยืนยันต่อเนื่อง รวมถึงการตรวจวัดคลื่นความโน้มถ่วงจากการรวมตัวของหลุมดำสองหลุมในปี ค.ศ. 2015 สำหรับการเรียนในโรงเรียนและการคำนวณในชีวิตประจำวัน กฎของนิวตันยังให้คำตอบที่แม่นพอ

กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันคำนวณแรงโน้มถ่วงอย่างไร?

ให้คูณมวลของวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน คูณด้วยค่าคงที่ G แล้วหารด้วยระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลยกกำลังสอง เขียนเป็นสมการได้ว่า F = Gm₁m₂/r² โดย F คือขนาดของแรงดึงดูด (นิวตัน) m₁ และ m₂ คือมวลของวัตถุทั้งสอง (กิโลกรัม) และ r คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวล (เมตร) แรงคู่นี้มีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม วัตถุ 1 ดึงวัตถุ 2 เท่ากับที่วัตถุ 2 ดึงวัตถุ 1 ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน

ค่า G เท่ากับเท่าไหร่ และใครวัดได้ก่อน

ราวหนึ่งศตวรรษหลังนิวตันตีพิมพ์กฎนี้ เฮนรี คาเวนดิช วัดค่า G ได้ในปี ค.ศ. 1798 ด้วยเครื่องมือที่แขวนลูกตุ้มมวลน้อยไว้กับเส้นลวด แล้ววางมวลใหญ่ไว้ใกล้ ๆ แรงดึงดูดทำให้ลวดบิดเล็กน้อยจนวัดได้ ค่าที่ได้คือราว 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² และเป้าหมายจริงของการทดลองคือการหามวลของโลก ซึ่ง OpenStax คำนวณจาก g และรัศมีโลกได้ราว 5.95 × 10²⁴ กิโลกรัม ใกล้กับค่า 5.9722 × 10²⁴ กิโลกรัมในเอกสารข้อเท็จจริงของ NASA ปรับปรุงเมื่อ 15 พฤศจิกายน 2024

ค่าล่าสุดที่ NIST เผยแพร่ตามชุดค่าแนะนำ CODATA 2022 คือ G = 6.674 30 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² มีความไม่แน่นอนมาตรฐาน 0.000 15 × 10⁻¹¹ หรือความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ 2.2 × 10⁻⁵ ในข้อสอบระดับโรงเรียนมักให้ใช้ 6.67 × 10⁻¹¹ ซึ่งเพียงพอสำหรับการคิดเลข

ทำไมเราไม่รู้สึกแรงดึงดูดจากคนข้าง ๆ

เพราะค่า G เล็กมาก OpenStax ยกตัวอย่างว่ามวล 1.0 กิโลกรัมสองก้อนที่อยู่ห่างกัน 1.0 เมตร ดึงดูดกันด้วยแรงเพียง 6.7 × 10⁻¹¹ นิวตัน เท่ากับน้ำหนักของละอองเรณูหนึ่งเม็ด ถ้าลองแทนค่าเองกับคนมวล 60 กิโลกรัมสองคนที่ยืนห่างกัน 1 เมตร จะได้แรงราว 2.4 × 10⁻⁷ นิวตัน น้อยเกินกว่าที่ร่างกายจะรับรู้ได้

ลองเทียบกับโลก เมื่อแทนมวลโลก 5.9722 × 10²⁴ กิโลกรัมและรัศมีเฉลี่ย 6,371 กิโลเมตรจากข้อมูล NASA ลงในสมการ แรงที่โลกดึงมวล 1 กิโลกรัมบนผิวโลกออกมาราว 9.82 นิวตัน ตรงกับค่าเฉลี่ยแรงโน้มถ่วงที่ผิวโลก 9.820 m/s² ที่ NASA ระบุ ความต่างมหาศาลนี้มาจากมวลของโลกล้วน ๆ

ระยะห่างเพิ่มขึ้น แรงลดลงเท่าไหร่

เพราะ r อยู่ในรูปกำลังสอง ถ้าระยะห่างเพิ่มเป็น 2 เท่า แรงจะเหลือ 1 ใน 4 ถ้าเพิ่มเป็น 3 เท่า แรงจะเหลือ 1 ใน 9 นี่คือกฎกำลังสองผกผัน (inverse square law) ที่ OpenStax อธิบายว่าเป็นผลทางเรขาคณิต เพราะอิทธิพลของมวลแผ่ออกไปบนผิวทรงกลมซึ่งพื้นที่เพิ่มตาม r² หลักเดียวกันนี้จะไปพบอีกครั้งในบทแรงไฟฟ้า

แรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าเท่าไหร่ และค่า g มาจากไหน?

ถ้าหมายถึงความเร่งที่แรงโน้มถ่วงของโลกทำให้วัตถุตก คำตอบคือราว 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ค่าที่กำหนดเป็นมาตรฐานคือ 9.806 65 m/s² ซึ่ง NIST ระบุว่าเป็นค่าที่แน่นอนโดยนิยามในชุด CODATA 2022 ส่วนค่าที่วัดจริงเปลี่ยนไปตามตำแหน่ง NASA ให้ค่าเฉลี่ยที่ผิวโลก 9.820 m/s² ที่เส้นศูนย์สูตร 9.780 m/s² และที่ขั้วโลก 9.832 m/s²

ค่า g ไม่ได้ลอยมาจากไหน มันได้จากกฎของนิวตันโดยตรง OpenStax เขียนว่าเมื่อตั้งน้ำหนัก mg ให้เท่ากับแรงดึงดูด GmM/r² มวลของวัตถุ m จะหักล้างกันหาย เหลือ g = GM/r² หมายความว่า g ขึ้นกับมวลของโลก (M) และระยะถึงศูนย์กลางโลก (r) เท่านั้น ไม่ขึ้นกับมวลของวัตถุที่ตก

ทำไม g ที่ขั้วโลกมากกว่าที่เส้นศูนย์สูตร มีสองเหตุผลที่ไปทางเดียวกัน ข้อแรก โลกป่องออกที่แนวเส้นศูนย์สูตร NASA ระบุรัศมีที่เส้นศูนย์สูตร 6,378.137 กิโลเมตร และรัศมีขั้วโลก 6,356.752 กิโลเมตร คนที่ยืนบนเส้นศูนย์สูตรจึงอยู่ห่างศูนย์กลางโลกกว่าราว 21 กิโลเมตร ข้อสอง การหมุนของโลก OpenStax คำนวณว่าผลของการหมุนที่เส้นศูนย์สูตรเท่ากับ 0.0337 m/s² หรือเพียง 0.34% ของค่า g

เรื่องที่ว่าค่า g ต่างกันแล้วน้ำหนักของคนคนเดียวกันเปลี่ยนไปอย่างไร และวิธีคำนวณน้ำหนักด้วยสูตร W = mg อ่านต่อได้ที่ เพราะเหตุใดวัตถุต่าง ๆ บนโลกจึงมีน้ำหนักแตกต่างกัน บทความนี้จะเน้นที่ตัวแรงโน้มถ่วงเอง

แรงโน้มถ่วงของโลกมีความสัมพันธ์กับมวลของวัตถุหรือไม่ อย่างไร?

มีความสัมพันธ์ แรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับมวลของวัตถุ วัตถุมวลมากถูกโลกดึงด้วยแรงมาก วัตถุมวลน้อยถูกดึงด้วยแรงน้อย เช่น มวล 2 กิโลกรัมถูกดึงด้วยแรงเป็น 2 เท่าของมวล 1 กิโลกรัม แต่สิ่งที่ไม่ขึ้นกับมวลคือความเร่งของการตก ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศ วัตถุทุกชิ้นตกด้วยความเร่ง g เท่ากัน

คำถาม “แรงโน้มถ่วงของโลกมีความสัมพันธ์กับมวลของวัตถุหรือไม่อย่างไร” พบบ่อยในแบบฝึกหัดและใบงานวิทยาศาสตร์ ในการตรวจสอบรอบนี้เราไม่พบเฉลยทางการที่ สสวท. เผยแพร่สำหรับคำถามนี้ จึงไม่ขอเรียกคำตอบด้านล่างว่าเฉลยทางการ แต่เป็นคำตอบที่สรุปจากข้อเท็จจริงในแหล่งที่ตรวจสอบได้ สื่อการสอน DLTV เรื่องการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ ซึ่งมีจุดประสงค์ตรงกับตัวชี้วัด ว 3.1 ม.3/1 สรุปไว้ว่าปัจจัยที่มีผลต่อขนาดของแรงโน้มถ่วงคือมวลของวัตถุและระยะห่างระหว่างวัตถุ

ตัวอย่างคำตอบที่ครบประเด็น: “มีความสัมพันธ์ แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับมวลของวัตถุ วัตถุที่มีมวลมากจะถูกโลกดึงดูดด้วยแรงมากและมีน้ำหนักมาก ตามกฎ F = Gm₁m₂/r² หรือ W = mg แต่วัตถุทุกชิ้นตกด้วยความเร่งเท่ากันเมื่อไม่มีแรงต้านอากาศ”

แรงมากขึ้นแต่ทำไมไม่ตกเร็วขึ้น

เพราะวัตถุที่มีมวลมากก็เร่งให้เคลื่อนที่ได้ยากขึ้นตามสัดส่วนเดียวกัน ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งเท่ากับแรงหารด้วยมวล (a = F/m) เมื่อแรงโน้มถ่วงเพิ่มเป็น 2 เท่า มวลที่ต้องเร่งก็เพิ่มเป็น 2 เท่า ผลหารจึงเท่าเดิม OpenStax สรุปว่านี่คือเหตุผลที่มวลทุกขนาดตกอย่างอิสระด้วยความเร่งเท่ากัน

ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อยในคำตอบของนักเรียน และในบางเว็บไซต์ คือเขียนว่า “แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุทุกชิ้นมีขนาดเท่ากัน” ข้อความนี้ผิด สิ่งที่เท่ากันคือความเร่ง ไม่ใช่แรง

ค้อนกับขนนกบนดวงจันทร์ตกพร้อมกันจริงไหม

จริง และมีการสาธิตถ่ายทอดสดไว้ด้วย NASA บันทึกว่าในช่วงท้ายของการออกเดินบนดวงจันทร์ครั้งสุดท้ายของภารกิจ Apollo 15 ซึ่งลงจอดบนดวงจันทร์วันที่ 30 กรกฎาคม ค.ศ. 1971 ผู้การ David Scott ถือค้อนธรณีวิทยาอะลูมิเนียมมวล 1.32 กิโลกรัมกับขนเหยี่ยวไว้ที่ความสูงราว 1.6 เมตร แล้วปล่อยพร้อมกัน ทั้งสองตกกระทบพื้นพร้อมกัน เพราะบนดวงจันทร์แทบเป็นสุญญากาศ ไม่มีแรงต้านอากาศ ตรงกับข้อสรุปของกาลิเลโอเมื่อหลายร้อยปีก่อน

รายงานต้นฉบับระบุมวลขนนกไว้ 0.03 กิโลกรัม แต่หน้าเว็บของ NASA หมายเหตุว่าตัวเลขนี้สูงเกินจริง ขนนกทั่วไปมีมวลเพียง 0.3 ถึง 3 กรัม และน่าจะเป็นการพิมพ์ผิดในรายงาน ถ้าคิดจากความสูง 1.6 เมตรกับ g ของดวงจันทร์ 1.62 m/s² ทั้งคู่ใช้เวลาตกราว 1.4 วินาที ส่วนบนโลกในสุญญากาศจะใช้เวลาเพียงราว 0.57 วินาที

บนโลกทำไมขนนกตกช้ากว่าค้อน

เพราะอากาศ ไม่ใช่เพราะแรงโน้มถ่วงดึงขนนกช้ากว่า ขนนกมีมวลน้อยแต่มีพื้นที่ผิวมาก แรงต้านอากาศจึงหักล้างแรงโน้มถ่วงที่เล็กอยู่แล้วได้เกือบหมด ขณะที่ค้อนมีแรงโน้มถ่วงมากกว่าแรงต้านหลายเท่า ในข้อสอบ ถ้าโจทย์บอกว่า “ไม่คิดแรงต้านอากาศ” หรือ “ปล่อยในสุญญากาศ” ให้ตอบว่าตกถึงพื้นพร้อมกันเสมอ ถ้าโจทย์ให้อยู่ในอากาศจริง รูปร่างและพื้นที่ผิวจะเข้ามาเกี่ยวข้อง

แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์และดาวเคราะห์ดวงอื่นเท่าไหร่?

บนดวงจันทร์ แรงโน้มถ่วงที่ผิวคือ 1.62 m/s² ตามเอกสารข้อเท็จจริงดวงจันทร์ของ NASA ปรับปรุงเมื่อ 11 มกราคม 2024 คิดเป็น 0.165 เท่าของโลก หรือราว 1 ใน 6 กระเป๋ามวล 10 กิโลกรัมที่บนโลกหนักราว 98 นิวตัน จะหนักเพียงราว 16 นิวตันบนดวงจันทร์ ขณะที่มวลยังเป็น 10 กิโลกรัมเท่าเดิม

ตารางด้านล่างมาจาก Planetary Fact Sheet ของ NASA ปรับปรุงล่าสุด 18 มีนาคม 2025 คอลัมน์ “เทียบกับโลก” และ “น้ำหนักของมวล 10 kg” เราคำนวณเองจากค่าในตาราง NASA หมายเหตุว่าค่า gravity เป็นความเร่งโน้มถ่วงที่ผิวบริเวณเส้นศูนย์สูตรและรวมผลของการหมุนแล้ว สำหรับดาวเคราะห์แก๊สยักษ์ใช้ค่าที่ระดับความดันบรรยากาศ 1 บาร์ เพราะไม่มีพื้นผิวแข็งให้ยืน

สังเกตดาวเสาร์ให้ดี มวลของมันมากกว่าโลกราว 95 เท่า (568 เทียบกับ 5.97 × 10²⁴ กิโลกรัม) แต่แรงโน้มถ่วงในตารางกลับต่ำกว่าโลกเล็กน้อย คือ 9.0 เทียบกับ 9.8 m/s² เหตุผลอยู่ในสูตร g = GM/r² เส้นผ่านศูนย์กลางของดาวเสาร์ใหญ่กว่าโลกราว 9.4 เท่า ระดับที่ใช้วัดจึงอยู่ไกลจากศูนย์กลางมาก ประกอบกับค่านี้รวมผลของการหมุนที่เส้นศูนย์สูตรไว้แล้ว ตัวอย่างนี้บอกว่าแรงโน้มถ่วงที่ผิวดาวไม่ได้ขึ้นกับมวลอย่างเดียว ระยะถึงศูนย์กลางก็สำคัญพอกัน

ทำไมนักบินอวกาศลอยได้ ทั้งที่แรงโน้มถ่วงยังอยู่?

เพราะนักบินอวกาศและสถานีอวกาศกำลังตกอย่างอิสระไปพร้อมกัน ไม่ใช่เพราะที่นั่นไม่มีแรงโน้มถ่วง OpenStax คำนวณว่าที่ความสูง 400 กิโลเมตรเหนือผิวโลก ซึ่งเป็นระดับที่สถานีอวกาศนานาชาติ (ISS) โคจร ค่า g ยังสูงถึง 8.67 m/s² นักบินอวกาศจึงยังมีน้ำหนักราว 88% ของตอนอยู่บนพื้นโลก

ลองนึกภาพลิฟต์ที่สายขาด ทั้งคนและลิฟต์ร่วงลงด้วยความเร่งเท่ากัน คนจึงไม่กดพื้นลิฟต์และรู้สึกเหมือนลอย สถานีอวกาศก็ตกเข้าหาโลกตลอดเวลาเช่นกัน แต่มันเคลื่อนที่ไปด้านข้างเร็วมาก จึงตกเลยขอบโลกไปเรื่อย ๆ กลายเป็นการโคจรเป็นวง ความรู้สึกไร้น้ำหนักจึงเป็นผลของการตก ไม่ใช่การหายไปของแรงโน้มถ่วง

หลักเดียวกันนี้อธิบายว่าทำไมดวงจันทร์ไม่ตกลงมาชนโลก ในหลักสูตรไทย ตัวชี้วัด ว 2.2 ม.5/6 ให้นักเรียนสืบค้นและอธิบายแรงโน้มถ่วงที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเทียมและดวงจันทร์รอบโลกด้วยเหตุผลชุดนี้

เรื่องแรงโน้มถ่วงเรียนชั้นไหนตามหลักสูตรไทย?

ตามเอกสารตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ของสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สพฐ. เรื่องแรงโน้มถ่วงปรากฏชัดในชั้นมัธยมอย่างน้อยสามจุด

• ม.2 ตัวชี้วัด ว 2.2 ม.2/11 ถึง ม.2/13: เปรียบเทียบแหล่งของสนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า และสนามโน้มถ่วง เขียนแผนภาพแสดงแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุ และวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงกับระยะห่างจากแหล่งของสนาม
• ม.3 ตัวชี้วัด ว 3.1 ม.3/1: อธิบายการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ด้วยแรงโน้มถ่วงจากสมการ F = Gm₁m₂/r² อยู่ในสาระวิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ
• ม.5 ตัวชี้วัด ว 2.2 ม.5/6: สืบค้นข้อมูลและอธิบายแรงโน้มถ่วงที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ รอบโลก เช่น ดาวเทียมและดวงจันทร์ ตามเอกสารมาตรฐาน ว 2.2 ที่ สสวท. เผยแพร่

เอกสารฉบับเดียวกันสรุปว่าทั้งกลุ่มสาระมีตัวชี้วัด 415 ข้อ โดยชั้น ม.2 มีมากที่สุด 63 ข้อ ส่วนระดับประถมศึกษา เราไม่ได้ตรวจตัวชี้วัดรายข้อที่เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงในรอบนี้ ผู้ปกครองที่อยากรู้ว่าลูกเรียนบทไหน ควรดูจากหนังสือเรียนหรือโครงสร้างรายวิชาของโรงเรียน

นักเรียนที่สนใจฟิสิกส์ลึกกว่าบทเรียนปกติ เรื่องแรงโน้มถ่วงและการเคลื่อนที่เป็นพื้นฐานของโจทย์แข่งขันระดับค่ายโอลิมปิกวิชาการ ดูรายละเอียดการสมัครได้ที่ สอวน. คืออะไร ค่าย 1 ค่าย 2 สมัครอย่างไร

คำถามที่พบบ่อย

ทบทวนเรื่องแรงโน้มถ่วงก่อนสอบด้วยสามประโยค

ประโยคแรก วัตถุทุกชิ้นที่มีมวลดึงดูดกัน แรงมากขึ้นเมื่อมวลมากขึ้น และลดลงตามกำลังสองของระยะห่าง ประโยคที่สอง แรงที่โลกดึงวัตถุแปรผันตรงกับมวล แต่ความเร่งของการตกเท่ากันทุกมวล เพราะมวลตัดกันหายในสูตร g = GM/r² ประโยคที่สาม ถ้าของเบาตกช้ากว่า ให้โทษอากาศ ไม่ใช่แรงโน้มถ่วง

ถ้าจำสามประโยคนี้ได้ โจทย์ส่วนใหญ่ตั้งแต่ ม.2 ถึง ม.5 จะเหลือแค่การแทนค่าให้ถูกหน่วย ลองฝึกด้วยตารางดาวเคราะห์ด้านบน แล้วอธิบายให้ได้ว่าทำไมดาวเสาร์กลับมีค่า g ต่ำกว่าโลก

ตัวเลขในบทความนี้มาจากแหล่งอ้างอิงที่ระบุ ณ วันที่ตรวจสอบ 30 กันยายน 2569 ค่าคงที่ทางฟิสิกส์อาจได้รับการปรับในชุด CODATA รุ่นถัดไป และตัวชี้วัดหลักสูตรอาจมีการปรับปรุง ควรตรวจสอบกับ สสวท. สพฐ. หรือครูผู้สอนอีกครั้ง บทความนี้เป็นข้อมูลประกอบการเรียน ไม่ใช่เฉลยทางการของข้อสอบใด

แหล่งอ้างอิง

• สสวท. SciMath: คลังคำศัพท์ฟิสิกส์ แรงโน้มถ่วง (gravitational force) (19 ตุลาคม 2567)
• OpenStax: University Physics Volume 1, 13.1 Newton’s Law of Universal Gravitation
• OpenStax: University Physics Volume 1, 13.2 Gravitation Near Earth’s Surface
• NIST: CODATA Value, Newtonian constant of gravitation (2022 CODATA)
• NIST: CODATA Value, standard acceleration of gravity (2022 CODATA)
• NASA NSSDCA: Planetary Fact Sheet, Metric (ปรับปรุง 18 มีนาคม 2025)
• NASA NSSDCA: Planetary Fact Sheet Notes
• NASA NSSDCA: Earth Fact Sheet (ปรับปรุง 15 พฤศจิกายน 2024)
• NASA NSSDCA: Moon Fact Sheet (ปรับปรุง 11 มกราคม 2024)
• NASA NSSDCA: The Apollo 15 Hammer-Feather Drop
• NASA NSSDCA: Apollo 15 mission information
• สพฐ. สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา: ตัวชี้วัดระหว่างทางและตัวชี้วัดปลายทาง กลุ่มสาระวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
• สสวท.: มาตรฐาน ว 2.2 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
• DLTV: คู่มือครูและแผนการสอน วิทยาศาสตร์ ม.2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2568
• DLTV: สื่อประกอบการสอน เรื่อง การโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ (2)